Cuenta la historia que los molinos de viento que comenzó a construir en un pequeño taller Don Santiago Selvetti llevaron el nombre de Uncas, así como también las primeras tapas de cilindro que años después fundiría en Metalúrgica Tandil. Don Santiago lo bautizó así porque Uncas es el nombre del indio del libro El Último de los Mohicanos, cacique que lo cautivó por su coraje, guapeza y tesón, adoptándolo como emblema de sus primeros emprendimientos empresariales.
Desde aquel 1969 Uncas Rugby Club no ha dejado de participar en diferentes torneos locales, regionales y nacionales, siendo miembro de diversas asociaciones.